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1.华裔数学天才的讲义:源自华裔天才数学家、菲尔兹奖得主陶哲轩在加州大学洛杉矶分校教授实分析课程的讲义。这使得本书既深入,又贴近实际问题。 2.易读易懂,深入浅出:陶哲轩不仅是一位杰出的数学家,还是一个杰出的教育家。他的语言简练、深入浅出,让读者可以轻松理解难以捉摸的数学概念。 3.精心设计的结构:涵盖了从数系的结构和集合论到幂级数、多元微分学、傅里叶分析和勒贝格积分等内容。这些内容都被紧密地连接起来,构成一个精心设计的整体结构。 4.配套习题加深理解:课程材料和习题配合无间,便于读者学习。每个章节后都有详实的习题,可以帮助读者深入理解所学知识,并巩固所掌握的技巧。 5.适用于多个领域:除了纯数学领域,本书的内容对其他科学领域也非常有用。工程师、经济学家、物理学家等领域的专业人士都可以从本
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实分析(原书第4版) 国外实分析课程的优秀教材,被斯坦福大学、哈佛大学等众多名校采用
本书是实分析课程的教材,被国外众多大学(如斯坦福大学、哈佛大学等)采用。全书分为三部分:第壹部分讨论一元实变量函数的Lebesgue测度与Lebesgue积分;第二部分讨论抽象空间 拓扑空间、度量空间、Banach空间以及Hilbert空间;第三部分讨论一般测度空间上的积分,以及拓扑、代数和动态结构下丰富的一般理论。书中不仅包含数学定理和定义,而且还提出了富有启发性的问题,以便读者更深入地理解书中内容。 与上一版相比,第4版的主要更新如下: ●新增了50%的习题。 ●证明了一些基本结果,包括Egoroff定理和Urysohn引理。 ●介绍了Borel-Cantelli引理、Chebychev不等式、快速Cauchy序列以及测度和积分所共有的连续性质。
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