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本书主要介绍了数学分析中的内容，以构造数系和集合论开篇，逐渐深入到级数、函数等高等数学内容，举例详实，每部分内容后的习题与正文内容密切相关，有利于读者掌握所学的内容。本书在附录部分还介绍了数理逻辑基础和十进制，突出了严格性和基础性。
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适读人群 ：本书适合已经学习过微积分的高年级本科生和研究生，以及具有数学专业知识的读者。 本书源自华裔天才数学家、菲尔兹奖得主陶哲轩在加州大学洛杉矶分校教授实分析课程的讲义，自第1版出版以来一直深受读者喜爱。原书分为两卷，中译本将其合并出版。 全书从分析的源头——数系的结构和集合论开始，然后引向分析基础，再进入幂级数、多元微分学和傅里叶分析，介绍勒贝格积分，几乎完全是以具体的实直线和欧几里得空间为背景，结合了严格性和直观性。另外，课程材料和习题配合无间，便于读者学习。 第3版对之前的版本进行了修订，接受了前两版读者的一些修正意见，并增加了部分习题。
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