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Thisbookhastwomainthemes theBairecategorytheoremasamethodforprovingexistence-andthedualitybetweenmeasureandcategory.Thecategorymethodisillustratedbyarietyoftypicalapplications-andtheanalogybetweenmeasureandcategoryisexploredinallofitsramifications.Tothisend-theelementsofmetrictopologyarereviewedandtheprincipalpropertiesofLebesguemeasurearederived.ItturnsoutthatLebesgueintegrationisnotessentialforpresentpurposes——theRiemannintegralissufficient.Conceptsofgeneralmeasuretheoryandtopologyareintroduced-butnotjustforthesakeofgenerality.Needlesstosay-thetermcategoryrefersalwaystoBairecategory-ithasnothingtodowiththetermasitisusedinhomologicalalgebra
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